Jawab:
D
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Caranya adalah dengan mencari nilai diskriminan dengan rumus D = [tex]b^{2}[/tex] - 4ac, yang hasilnya D = 0, maka persamaan tersebut memiliki akar-akar real kembar
(i) [tex]x^{2}[/tex] + 7x = 8
[tex]x^{2}[/tex] + 7x - 8 = 0
a = 1, b = 7, c = -8
D = [tex]b^{2}[/tex] - 4ac
D = [tex]7^{2}[/tex] - 4(1)(-8)
D = 49 + 32
D = 81 > 0 (tidak memiliki akar2 real kembar)
(ii) [tex]x^{2}[/tex] - 2x + 6 = 0
a = 1, b = -2, c = 6
D = [tex]b^{2}[/tex] - 4ac
D = [tex](-2)^{2}[/tex] - 4(1)(6)
D = 4 - 24
D = -20 < 0 (tidak memiliki akar2 real kembar)
(iii) 2[tex]x^{2}[/tex] - 6x = 8
2[tex]x^{2}[/tex] - 6x - 8 = 0
a = 2, b = -6, c = -8
D = [tex]b^{2}[/tex] - 4ac
D = [tex](-6)^{2}[/tex] - 4(2)(-8)
D = 36 + 64
D = 100 > 0 (tidak memiliki akar2 real kembar)
(iv) 2[tex]x^{2}[/tex] + 8x = -8
2[tex]x^{2}[/tex] + 8x + 8 = 0
a = 2, b = 8, c = 8
D = [tex]b^{2}[/tex] - 4ac
D = [tex]8^{2}[/tex] - 4 (2)(8)
D = 64 - 64
D = 0 (memiliki akar2 real kembar)
Sehingga, jawabannya D (iv) saja.
Sebenarnya jawabannya sudah terlihat saat setelah mengerjakan no (i) dan (ii), no (i) dan (ii) salah otomatis a,b,c udah salah, mengerjakan (iii) dan (iv) hanya mengecek juga boleh, supaya lebih yakin.
Jawaban:
D. (iv) saja
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(i) x² + 7x - 8 = 0
(x + 8) (x - 1) = 0
x1 = -8 ✓ x2 = 1
Jadi (i) tidak memenuhi karena kedua akarnya berbeda.
(ii) x² - 2x + 6 = 0
[tex] \frac{2 \frac{ + }{} \sqrt{4 - 24} }{2} \\ \frac{2 \frac{ + }{} \sqrt{ - 20} }{2} [/tex]
= tak terdefinisi
Jadi (ii) tidak memenuhi karena akarnya tak terdefinisi.
(iii) 2x² - 6x - 8 = 0
x² - 3x - 4 = 0
(x - 4) (x + 1) = 0
x1 = 4 ✓ x2 = -1
Jadi (iii) tidak memenuhi karena kedua akarnya berbeda.
(iv) 2x² + 8x + 8 = 0
x² + 4x + 4 = 0
(x + 2) (x + 2) = 0
x1 = -2 ✓ x2 = -2
Memenuhi karena memiliki akar kembar.
[answer.2.content]
