persamaan lingkaran dengan pusat (1, 3) dan menyinggung garis 3x+4y+7=0 adalah:
(x -1)² + (y-3)² = 19,36
Diketahui:
Ditanya:
persamaan lingkaran dengan pusat (1, 3) dan menyinggung garis 3x+4y+7=0 adalah?
Pembahasan :
persamaan lingkaran dengan pusat(1,3)
(x-1)²+(y-3)² = r²
garis 3x+4y+7= 0
4y = -3x - 7
y = -¼(3x + 7)
substitusikan y = -¼(3x + 7)
(x-1)²+(y-3)² = r².
(x -1)² + (-¼(3x + 7) -3)² = r²
(x-1)² + (-3/4 x -7/4 -3)² = r²
(x -1)² + (-3/4 x -19/4)² = r²
x²-2x+1 + 9/16 x² +114/16 x+ 361/16 - r² = 0
25/16 x² +82/16 x + 1 + 361/16 - r² = 0
25 x² + 82x +(16 +361 -16r² )= 0
25 x² + 82x +(377 - 16r²) = 0
syarat menyinggung:
D = 0
b² - 4ac = 0
82² - 4(25)(377-16r²) = 0
1600r²-30976 = 0
1600r² = 30976
r² = 19,36
jadi persamaan lingkarannya:
(x -1)² + (y-3)² = 19,36
lihat lampiran grafik.
[answer.2.content]
